Рефераты. Реферат: Регрессия
Реферат: Регрессия

Реферат: Регрессия

Реферат: Регрессия

y=a уравнение регрессии.

Таблица 1

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.20

8.07

8.12

8.97

10.66


Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.

Для проверки гипотезы используется критерий Стьюдента.



к-т является значимым и нулевую гипотезу отвергаем.

График 1



- уравнение регрессии

Таблица 2

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.20

8.07

8.12

8.97

10.66


Запишем матрицу X



Система нормальных уравнений.


Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используется критерий Стьюдента..







Коэффициент ai является значимости, т.к. не попал в интервал.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.







Критерий Фишера.



отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественная корреляция.



регрессионная модель адекватна

Коэффициент множественной корреляции:



Таблица 3

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

1.35

1.09

6.46

3.15

5.80

7.2

8.07

8.12

8.97

10.66

Приведем квадратное уравнение к линейной форме:


;


Запишем матрицу X.


Составим матрицу Фишера.




Система нормальных уравнений.


Решим ее методом Гаусса.


Уравнение регрессии имеет вид:


Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Стьюдента.














Коэффициенты
значимые коэффициенты.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.






гипотеза о равенстве математического ожидания отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественной корреляции.

Коэффициент детерминации :



- регрессионная модель адекватна.

Коэффициент множественной корреляции

Таблица 4

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

0,75

1,87

2,99

4,11

5,23

6,35

7,47

8,59

9,71

10,83

График 2


Таблица 5

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

16.57

20.81

25.85

31.69

38.3

45.8

54

63.05

72.9

83.53

График 3


Использование регрессионной модели


для прогнозирования изменения показателя


Оценка точности прогноза.


Построим доверительный интервал для заданного уровня надежности.



С вероятностью 0,05 этот интервал покрывает истинное значение прогноза

График 4



Оценка точности периода.


Построим доверительный интервал.


График 5


Рефераты. Реферат: Регрессия
Рекомендуем


Рефераты. Реферат: Регрессия